Przejdź do treści
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 43

rozdział 1. Liczby rzeczywiste · temat „1.10. Logarytm i jego własności” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

5 podpunktów

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Z definicji logarytmu dziesiętnego odczytujemy wykładnik potęgi liczby 1010: 10=10110=10^1, 100=102100=10^2, 100 000=105100\,000=10^5, 0,01=10−20{,}01=10^{-2} i 103=101/3\sqrt[3]{10}=10^{1/3}.

Odpowiedź

a) 11; b) 22; c) 55; d) −2-2; e) 13\frac13.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

5 podpunktów

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

W każdym podpunkcie zapisujemy liczbę logarytmowaną jako potęgę dwójki: 16=2416=2^4, 1024=2101024=2^{10}, 1/2=2−11/2=2^{-1}, 1/8=2−31/8=2^{-3} i 2=21/2\sqrt2=2^{1/2}.

Odpowiedź

a) 44; b) 1010; c) −1-1; d) −3-3; e) 12\frac12.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem