Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 35

rozdział 1. Liczby rzeczywiste · temat „1.7. Potęga o wykładniku całkowitym” · 4 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 3

10 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Stosujemy $a^{-n}=1/a^n$ ; dla ułamka potęga ujemna odwraca podstawę.

Odpowiedź

a) $\frac1{16}$ ; b) $\frac1{64}$ ; c) $\frac19$ ; d) $-\frac1{27}$ ; e) $4$ ; f) $32$ ; g) $\frac94$ ; h) $\frac{81}{16}$ ; i) $25$ ; j) $-125$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 4

3 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

a) Obie liczby są równe $(7/5)^3$ . b) Parzysta potęga usuwa znak, więc obie liczby są równe $(4/9)^6$ . c) Pierwsza liczba to $(-5/3)^5$ , a druga $(5/3)^5$ , zatem mają przeciwne znaki.

Odpowiedź

a) tak; b) tak; c) nie.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 5

10 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Łączymy wykładniki przy tej samej podstawie albo potęgujemy iloczyn/iloraz: np. $3^{9-6}=3^3$ oraz $10^{10}:5^{10}=2^{10}$ .

Odpowiedź

a) $27$ ; b) $\frac1{1024}$ ; c) $\frac1{1024}$ ; d) $\frac1{256}$ ; e) $25$ ; f) $1024$ ; g) $32$ ; h) $1024$ ; i) $\frac{27}{4}$ ; j) $400$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 6

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Dodajemy wykładniki przy mnożeniu i odejmujemy przy dzieleniu. Ujemne potęgi i dzielenie wymagają niezerowych podstaw.

Odpowiedź

a) $x^4$ , $x\ne0$ ; b) $x^6$ , $x\ne0$ ; c) $\frac{x}{y}$ , $x,y\ne0$ ; d) $\frac{x^4}{y^3}$ , $x,y\ne0$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem