MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 318

Mamy $-x^2+2x-1=-(x-1)^2$. Kwadrat jest nieujemny, więc jego liczba przeciwna jest zawsze niedodatnia i równa zeru tylko dla $x=1$.

W każdym przypadku wyróżnik jest ujemny, więc trójmian ma stały znak równy znakowi współczynnika przy $x^2$.

a) $\Delta=2^2-4\cdot4\cdot1=-12<0$, a $a=4>0$. b) $\Delta=1-12=-11<0$, a $a=1>0$. c) $\Delta=(\sqrt2)^2-4(-2)(-1)=-6<0$, a $a=-2<0$.