Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 316

rozdział 7. Funkcja kwadratowa · temat „Rzut ukośny” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Wspólny opis w źródłowym Markdown podaje wierzchołek $(10,6\frac12)$ i punkt $(0,1\frac12)$ . Piszemy $y=a(x-10)^2+\frac{13}{2}.$ Po podstawieniu $(0,\frac32)$ dostajemy $\frac32=100a+\frac{13}{2}$ , zatem $a=-\frac1{20}$ .

Odpowiedź

$y=-\frac1{20}(x-10)^2+\frac{13}{2}$ , czyli $y=-\frac1{20}x^2+x+\frac32$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 2

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Kula spada na ziemię, gdy $y=0$ . Dla równania z poprzedniego zadania:

\qquad (x-10)^2=130.$$ Fizycznie właściwy jest dodatni argument $x=10+\sqrt{130}\approx21{,}40$ m. Jest on większy od $20$ m.

Odpowiedź

Tak. Wynik wynosi $10+\sqrt{130}\approx21{,}40$ m.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem