Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 312

rozdział 7. Funkcja kwadratowa · temat „7.6. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

3 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Rozwijamy iloczyny i redukujemy wyrazy podobne.

a) $-\frac13(x^2-6x-27)=-\frac13x^2+2x+9$ .

b) $4(x^2-\frac56x+\frac16)=4x^2-\frac{10}{3}x+\frac23$ .

c) $\frac16x(x+2)=\frac16x^2+\frac13x$ .

Odpowiedź

a) $y=-\frac13x^2+2x+9$ ; b) $y=4x^2-\frac{10}{3}x+\frac23$ ; c) $y=\frac16x^2+\frac13x$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

6 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

W postaci $a(x-x_1)(x-x_2)$ każdy czynnik liniowy zeruje się dla jednego pierwiastka. Kwadrat czynnika oznacza pierwiastek podwójny.

a) czynniki $x-3,x-5$ ; b) $x-2,x+6$ ; c) $x+4,x+8$ ; d) $x,x-9$ ; e) dwa razy $x-2$ ; f) dwa razy $x+7$ .

Odpowiedź

a) $3,5$ ; b) $2,-6$ ; c) $-4,-8$ ; d) $0,9$ ; e) $2$ (podwójny); f) $-7$ (podwójny).

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem