MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 311

Do szkicu wyznaczamy postać kanoniczną, miejsca zerowe i punkt przecięcia z osią $OY$.

a) $f=(x-3)^2-4=(x-1)(x-5)$: wierzchołek $(3,-4)$, zera $1,5$.

b) $f=\frac12(x+1)^2-\frac92=\frac12(x+4)(x-2)$: wierzchołek $(-1,-\frac92)$, zera $-4,2$.

c) $f=2(x+2)^2-2=2(x+3)(x+1)$: wierzchołek $(-2,-2)$, zera $-3,-1$.

d) $f=-(x-1)^2+4=-(x+1)(x-3)$: wierzchołek $(1,4)$, zera $-1,3$.

e) $f=-2(x-\frac32)^2+\frac12=-2(x-1)(x-2)$: wierzchołek $(\frac32,\frac12)$, zera $1,2$.

f) $f=-\frac14(x-4)^2+1=-\frac14(x-2)(x-6)$: wierzchołek $(4,1)$, zera $2,6$.

Wartości w $x=0$ wynoszą kolejno $5,-4,6,3,-4,-3$; wraz z powyższymi punktami jednoznacznie wyznaczają szkice parabol.