Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 31

rozdział 1. Liczby rzeczywiste · temat „Pierwiastek nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 3

6 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Korzystamy z własności pierwiastka iloczynu i ilorazu: a) $\sqrt[3]{216}=6$ ; b) $\sqrt[3]{125}=5$ ; c) $\sqrt[3]{2744}=14$ ; d) $\sqrt[3]{8}=2$ ; e) $\frac34-\frac56=-\frac1{12}$ ; f) $\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{\frac1{27}}=2+\frac13=\frac73$ .

Odpowiedź

a) $6$ ; b) $5$ ; c) $14$ ; d) $2$ ; e) $-\frac1{12}$ ; f) $2\frac13$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 4

3 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Dobieramy czynnik tak, aby iloczyn pod pierwiastkiem był sześcianem: a) mnożymy przez $\sqrt[3]9$ , b) przez $\sqrt[3]2$ , c) przez $\sqrt[3]{25}$ . Mianowniki stają się odpowiednio równe $3,2,5$ .

Odpowiedź

a) $\frac{\sqrt[3]9}{3}$ ; b) $2\sqrt[3]2$ ; c) $\frac{2\sqrt[3]{25}}5$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 5

5 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Pierwiastek nieparzystego stopnia zachowuje znak. Rozpoznajemy $27=3^3$ , $64=4^3$ , $125=5^3$ oraz wyciągamy pierwiastek osobno z licznika i mianownika.

Odpowiedź

a) $-3$ ; b) $-4$ ; c) $-5$ ; d) $-\frac13$ ; e) $-\frac3{10}$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem