Przejdź do treści
KorepetytorAI
Zaloguj się
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 298

rozdział 7. Funkcja kwadratowa · temat „7.3. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

3 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Rozwijamy kwadraty dwumianów i redukujemy wyrazy podobne.

a) −2(x−3)2+6=−2(x2−6x+9)+6=−2x2+12x−12-2(x-3)^2+6=-2(x^2-6x+9)+6=-2x^2+12x-12.

b) −12(x+12)2+12=−12(x2+x+14)+12=−12x2−12x+38-\frac12\left(x+\frac12\right)^2+\frac12=-\frac12\left(x^2+x+\frac14\right)+\frac12=-\frac12x^2-\frac12x+\frac38.

c) 3(x−5)2+9=3(x2−10x+25)+9=3x2−30x+843(x-5)^2+9=3(x^2-10x+25)+9=3x^2-30x+84.

Odpowiedź

a) y=−2x2+12x−12y=-2x^2+12x-12; b) y=−12x2−12x+38y=-\frac12x^2-\frac12x+\frac38; c) y=3x2−30x+84y=3x^2-30x+84.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem