Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 296

rozdział 7. Funkcja kwadratowa · temat „7.2. Przesunięcie wykresu funkcji $f(x)=ax^2$ o wektor” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 4

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Postać $a(x-p)^2+q$ oznacza przesunięcie paraboli $y=ax^2$ o wektor $[p,q]$ .

a) $2(x+6)^2-3=2(x-(-6))^2-3$ , więc wektor to $[-6,-3]$ .

b) $2x^2-4x+2=2(x-1)^2$ , więc wektor to $[1,0]$ .

Odpowiedź

a) $[-6,-3]$ , b) $[1,0]$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 5

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Dla $f(x)=a(x-p)^2+q$ wierzchołkiem jest $W(p,q)$ . Gdy $a>0$ , funkcja maleje do $p$ i rośnie dalej, a jej wartości są nie mniejsze niż $q$ ; dla $a<0$ kierunki i ograniczenie odwracają się.

Odpowiedź

a) $W(3,-4)$ , maleje $(-\infty;3\rangle$ , rośnie $\langle3;\infty)$ , $f(D)=\langle-4;\infty)$ ; b) $W(-2,2)$ , maleje $(-\infty;-2\rangle$ , rośnie $\langle-2;\infty)$ , $f(D)=\langle2;\infty)$ ; c) $W(-4,-1)$ , rośnie $(-\infty;-4\rangle$ , maleje $\langle-4;\infty)$ , $f(D)=(-\infty;-1\rangle$ ; d) $W(1,3)$ , rośnie $(-\infty;1\rangle$ , maleje $\langle1;\infty)$ , $f(D)=(-\infty;3\rangle$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem