Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 295

rozdział 7. Funkcja kwadratowa · temat „7.2. Przesunięcie wykresu funkcji $f(x)=ax^2$ o wektor” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

W każdej funkcji wierzchołek ma współrzędne $(0,q)$ . Dla $a>0$ zbiór wartości zaczyna się od $q$ , a dla $a<0$ kończy się na $q$ .

Odpowiedź

a) $\langle-3;\infty)$ , b) $\langle1;\infty)$ , c) $(-\infty;-4\rangle$ , d) $(-\infty;2\rangle$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Wierzchołki mają odcięte odpowiednio $-3$ , $1$ , $-2$ , $2$ . Parabola o ramionach w górę maleje do wierzchołka i rośnie dalej; dla ramion w dół jest odwrotnie.

Odpowiedź

a) maleje $(-\infty;-3\rangle$ , rośnie $\langle-3;\infty)$ ; b) maleje $(-\infty;1\rangle$ , rośnie $\langle1;\infty)$ ; c) rośnie $(-\infty;-2\rangle$ , maleje $\langle-2;\infty)$ ; d) rośnie $(-\infty;2\rangle$ , maleje $\langle2;\infty)$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 3

2 podpunkty

brak w kluczu

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Pierwsza parabola powstaje z $y=x^2$ przez przesunięcie o $[3,-2]$ , a druga przez przesunięcie o $[-2,1]$ . Ich wierzchołki to odpowiednio $(3,-2)$ i $(-2,1)$ .

Odpowiedź

Wierzchołki szkicowanych parabol: a) $(3,-2)$ , b) $(-2,1)$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu