Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 275

rozdział 6. Planimetria · temat „6.6. Pola wielokątów podobnych” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Na siatce porównujemy odpowiadające odcinki konturów. a) Każdy odcinek $F_2$ ma $1/3$ długości odpowiadającego odcinka $F_1$ . b) Każdy odcinek $F_2$ jest dwa razy dłuższy. Stosunki pól są kwadratami tych skal.

Odpowiedź

a) $k=\frac13$ , $P_2/P_1=\frac19$ ; b) $k=2$ , $P_2/P_1=4$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

brak w kluczu

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Jeżeli boki $P_1$ mają długości $a,b$ , to boki podobnego prostokąta $P_2$ mają $ka,kb$ . Zatem $P_2=(ka)(kb)=k^2ab=k^2P_1$ .

Odpowiedź

$P_2/P_1=k^2$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu