Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 27

rozdział 1. Liczby rzeczywiste · temat „1.5. Pierwiastek kwadratowy” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

9 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Rozpoznajemy pełne kwadraty, pamiętając o przesunięciu przecinka dziesiętnego: $144=12^2,\ 225=15^2,\ 324=18^2,\ 625=25^2,$ $2500=50^2,\ 8100=90^2,\ 1{,}21=1{,}1^2,\ 3{,}61=1{,}9^2,\ 4{,}41=2{,}1^2.$

Odpowiedź

a) $12$ ; b) $15$ ; c) $18$ ; d) $25$ ; e) $50$ ; f) $90$ ; g) $1{,}1$ ; h) $1{,}9$ ; i) $2{,}1$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

5 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Korzystamy z własności $\sqrt{a^2}=|a|$ . Wszystkie wyniki są więc nieujemnymi wartościami liczb stojących w nawiasach.

Odpowiedź

a) $3$ ; b) $3$ ; c) $9$ ; d) $1{,}2$ ; e) $\sqrt3$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 3

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Bok kwadratu o polu $P$ ma długość $a=\sqrt P$ , a obwód wynosi $4a$ .

a) $a=\sqrt{3{,}24}=1{,}8$ cm, więc obwód to $7{,}2$ cm.

b) $a=\sqrt{1024}=32$ cm, więc obwód to $128$ cm.

Odpowiedź

a) $7{,}2\ \mathrm{cm}$ ; b) $128\ \mathrm{cm}$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem