Przejdź do treści
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 266

rozdział 6. Planimetria · temat „6.4. Wielokąty podobne” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

3 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Porównujemy stosunek dłuższego boku do krótszego. a) 2,4/1,8=3,6/2,7=4/32{,}4/1{,}8=3{,}6/2{,}7=4/3, więc prostokąty są podobne. b) 2,4/1,8=4/32{,}4/1{,}8=4/3, lecz 6/4=3/26/4=3/2, więc nie są. c) 2,4/1,8=72/54=4/32{,}4/1{,}8=72/54=4/3, więc są podobne po obrocie.

Odpowiedź

a) tak; b) nie; c) tak.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

2 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

a) Stosunki boków są równe: 5/3=7,5/4,55/3=7{,}5/4{,}5, a kąty 70∘70^\circ i 110∘110^\circ odpowiadają kątom równoległoboku, więc figury są podobne. b) Choć boki mają wspólny stosunek 22, zbiory kątów to 65∘,115∘65^\circ,115^\circ oraz 75∘,105∘75^\circ,105^\circ, więc podobieństwa nie ma.

Odpowiedź

a) Równoległoboki są podobne; b) nie są podobne.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem