MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 263

Granice działek są równoległe, więc szerokości przy ulicach Klonowej i Wiązowej są proporcjonalne. Dla działki II stosunek wynosi $28/32=7/8$. Zatem szerokość działki I przy Klonowej to $40\cdot7/8=35$ m, a działki III $24\cdot7/8=21$ m.

Na pomocniczej półprostej wychodzącej z jednego końca odcinka odmierzamy odpowiednio pięć, siedem albo dziewięć równych części. Ostatni punkt łączymy z drugim końcem dzielonego odcinka, a przez właściwe punkty podziału prowadzimy proste równoległe. Z twierdzenia Talesa otrzymujemy podział na równe części; dla stosunku $4:5$ wybieramy punkt czwarty z dziewięciu.

a) Z rysunku wynikają m.in. proporcje $AB/AD=AC/AE$, $AB/AD=BC/DE$ oraz $AB/AC=BD/CE$. b) $AB/AC=2{,}4/3{,}6=2/3$, zaś $AD/AE=2{,}8/(2{,}8+1{,}4)=2/3$. Z twierdzenia odwrotnego do Talesa wynika $BD\parallel CE$.