MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 245

a) Z $x=-1+2t$ mamy $t=(x+1)/2$. Po podstawieniu do $y=-3+t$ otrzymujemy $y=\frac12x-\frac52$. b) Z $x=-2+t$ mamy $t=x+2$, więc $y=2-3(x+2)=-3x-4$. Po dwa punkty każdej prostej wystarczają do szkicu.

Eliminujemy parametr. W I od razu $t=x$, więc $y=3x+1$. W II $t=(x+1)/2$, stąd $y=-2+6(x+1)/2=3x+1$. W III $t=1-x$, więc $y=4-3(1-x)=3x+1$. Wszystkie trzy układy opisują zatem ten sam zbiór punktów.

Dla każdego punktu porównujemy wartości $t$ wynikające z obu równań. Dla $A(-10,12)$ oba dają $t=4$; dla $A(11,-2)$ oba dają $t=-3$; dla $A(\frac32,\frac{13}{3})$ oba dają $t=\frac16$. Dla $P$ i $Q$ wartości parametru z równania na $x$ nie spełniają równania na $y$.