Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 242

rozdział 5. Funkcja liniowa · temat „5.9. Funkcja liniowa – zastosowania” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Dla tysiąca kilometrów samochód $A$ zużywa $80$ l paliwa, czyli paliwo kosztuje $320$ zł; analogicznie dla $B$ jest to $240$ zł. Stąd $K_A(x)=35\,000+320x$ i $K_B(x)=40\,000+240x$ . Równość kosztów daje $80x=5000$ , więc $x=62{,}5$ tysiąca kilometrów.

Odpowiedź

a) Wykres $K_A(x)=35\,000+320x$ dla $x\ge0$ ; b) różnica zwróci się po $62\,500$ km.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 2

3 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Dla roweru górskiego koszty wynoszą $W(x)=10+2x$ i $S(x)=6+3x$ . Z nierówności $W(x)<S(x)$ dostajemy $x>4$ ; dla $x<4$ tańsza jest Szprycha, a dla $x=4$ ceny są równe. Dwa rowery górskie i jeden dziecięcy kosztują odpowiednio $26+6x$ oraz $14+9x$ . Nierówność $26+6x<14+9x$ ponownie daje $x>4$ .

Odpowiedź

a) Wykres $S(x)=6+3x$ ; b) dla $x<4$ korzystniejsza jest Szprycha, dla $x>4$ Wagabunda, a dla $x=4$ ceny są równe; c) Wagabunda jest korzystniejsza dla $x>4$ godzin.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem