MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 241

Przychód półroczny wyniósł $1800\cdot37=66\,600$ zł. W ciągu sześciu miesięcy koszty stałe wyniosły $6\cdot1500=9000$ zł, a koszty zmienne $1800\cdot12=21\,600$ zł. Zysk to zatem $66\,600-9000-21\,600=36\,000$ zł. Po zmianie produktu miesięczny koszt opisuje funkcja $y=1500+18x$; do szkicu wystarczą np. punkty $(0,1500)$ i $(100,3300)$, przy czym $x\ge0$.

Zysk jest różnicą dochodu i kosztu: $Z(x)=4x-(2x+800)=2x-800.$ Kolejno rozwiązujemy $Z(x)=0$, $Z(x)=400$ i $Z(x)=1400$, otrzymując $x=400$, $x=600$ oraz $x=1100$.

Koszty opisują funkcje $K_A(x)=400+10x$ i $K_B(x)=100+15x$. Ich wykresy przecinają się, gdy $400+10x=100+15x$, czyli dla $x=60$. Wspólny koszt wynosi wtedy $1000$ zł.