Przejdź do treści
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 235

rozdział 5. Funkcja liniowa · temat „*5.7. Układy nierówności liniowych” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 2

3 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Ze skanu png/235.png odczytujemy równania linii granicznych, rodzaj linii i stronę zacieniowania. W a granica y=x+3y=x+3 jest przerywana i zacieniowanie leży poniżej; w b granica y=−x/2+1/2y=-x/2+1/2 jest ciągła i zacieniowanie poniżej; w c granica pionowa x=2x=2 jest ciągła i zacieniowanie po lewej.

Odpowiedź

a) y<x+3y<x+3; b) y≤−12x+12y\le-\frac12x+\frac12; c) x≤2x\le2.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 3

3 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Przekształcamy nierówności do postaci dogodnej do rysowania. Część wspólna odpowiednich półpłaszczyzn jest rozwiązaniem; granice są ciągłe dla ≤,≥\le,\ge i przerywane dla <,><,>.

Odpowiedź

a) {y≤2x+3x>−1\begin{cases}y\le2x+3\\x>-1\end{cases}; b) {y>3x−2y<3x\begin{cases}y>3x-2\\y<3x\end{cases}; c) {y≤13x+1y≥−2x+8\begin{cases}y\le\frac13x+1\\y\ge-2x+8\end{cases}.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem