MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 227

Sprawdzamy iloczyn współczynników kierunkowych. a) $(-3/10)\cdot(10/3)=-1$. b) $(-3/2)\cdot(2/3)=-1$. c) $(3/7)\cdot(-7/2)=-3/2\ne-1$.

Współczynnik prostej prostopadłej do prostej o niezerowym nachyleniu $a$ wynosi $-1/a$. Dla $-2\frac13=-7/3$, a w d racjonalizujemy $-6/\sqrt2=-3\sqrt2$.

Przesunięcie wykresu o wektor pionowy zmienia tylko wyraz wolny, a nie kierunek prostej. Skoro $y=a_1x$ i $y=a_2x$ są prostopadłe, to $a_1a_2=-1$. Proste $y=a_1x+b_1$ i $y=a_2x+b_2$ mają wciąż współczynniki $a_1,a_2$, więc również spełniają ten warunek.

Bierzemy ujemną odwrotność danego współczynnika i wyznaczamy wyraz wolny z punktu $P$. Otrzymujemy kolejno nachylenia $1/3$, $10$ i $-7/3$.