Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 222

rozdział 5. Funkcja liniowa · temat „5.4. Współczynnik kierunkowy prostej” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 4

4 podpunkty

brak w kluczu

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Wszystkie proste przechodzą przez $(0,2)$ . Interpretację nachylenia pokazujemy, przesuwając się w prawo o wygodną liczbę jednostek i o $a\Delta x$ w pionie: a) $(0,2)\to(1,5)$ ; b) $(0,2)\to(2,3)$ ; c) $(0,2)\to(1,0)$ ; d) $(0,2)\to(3,1)$ .

Odpowiedź

a) wzrost o $3$ przy przesunięciu o $1$ ; b) wzrost o $1$ przy przesunięciu o $2$ ; c) spadek o $2$ przy przesunięciu o $1$ ; d) spadek o $1$ przy przesunięciu o $3$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu

Ćwiczenie 5

4 podpunkty

brak w kluczu

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Wspólnym punktem jest $(0,-3)$ . Dobieramy drugi punkt tak, aby zmiany współrzędnych były całkowite: a) $(0,-3)\to(5,-1)$ ; b) $(0,-3)\to(3,1)$ ; c) $(0,-3)\to(3,-7)$ ; d) $(0,-3)\to(5,-5)$ . Iloraz zmiany pionowej i poziomej daje podany współczynnik.

Odpowiedź

a) w prawo $5$ , w górę $2$ ; b) w prawo $3$ , w górę $4$ ; c) w prawo $3$ , w dół $4$ ; d) w prawo $5$ , w dół $2$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu

Ćwiczenie 6

3 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Najpierw liczymy $a=(y_Q-y_P)/(x_Q-x_P)$ , a następnie $b=y_P-ax_P$ . Otrzymujemy: a) $a=-1/2$ , $b=7$ ; b) $a=-3$ , $b=-1$ ; c) $a=1/3$ , $b=2$ .

Odpowiedź

a) $y=-\frac12x+7$ ; b) $y=-3x-1$ ; c) $y=\frac13x+2$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem