MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 221

Korzystamy ze wzoru $a=(y_B-y_A)/(x_B-x_A)$. a) $a=(12-7)/(9-3)=5/6$. b) $a=(-5-5)/(-7-3)=1$. c) $a=(8+2)/(6-12)=-5/3$.

Prosta $PQ$ ma współczynnik $(-1-8)/(-2-4)=3/2$. Porównujemy go ze współczynnikami prostych $RS$: a) $3/2$; b) $1$; c) $3/2$. Równość współczynników oznacza równoległość.

Obliczamy współczynniki boków: $a_{AB}=3/9=1/3$, $a_{BC}=4/(-2)=-2$, $a_{CD}=(-3)/(-9)=1/3$, $a_{DA}=(-4)/2=-2$. Obie pary boków przeciwległych są równoległe, zatem czworokąt jest równoległobokiem.