Przejdź do treści
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 218

rozdział 5. Funkcja liniowa · temat „5.3. Równanie prostej na płaszczyźnie” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 3

3 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Jeśli punkty mają tę samą pierwszą współrzędną, prosta jest pionowa i nie jest wykresem funkcji y=f(x)y=f(x). Gdy mają tę samą drugą współrzędną, prosta jest pozioma i jest wykresem funkcji stałej.

Odpowiedź

a) x=−3x=-3, nie; b) y=−3y=-3, tak; c) x=8x=8, nie.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 4

3 podpunkty

brak w kluczu
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Przekształcamy równania do postaci kierunkowej; do szkicu bierzemy przecięcia z osiami. a) 2y=x+42y=x+4. b) 3y=−6x+93y=-6x+9. c) po pomnożeniu przez 66 mamy 2x−3y+12=02x-3y+12=0.

Odpowiedź

a) y=12x+2y=\frac12x+2, np. (0,2),(−4,0)(0,2),( -4,0); b) y=−2x+3y=-2x+3, np. (0,3),(32,0)(0,3),(\frac32,0); c) y=23x+4y=\frac23x+4, np. (0,4),(−6,0)(0,4),(-6,0).

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu

Ćwiczenie 5

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Sprowadzamy wszystkie równania do tej samej znormalizowanej postaci. Równania l,n,p,rl,n,p,r redukują się do −3x+4y−4=0-3x+4y-4=0. Pozostałe mają inne wyrazy wolne, więc opisują proste równoległe, ale różne.

Odpowiedź

Tę samą prostą opisują równania l,n,p,rl,n,p,r.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem