MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 200

Z definicji logarytmu $\log_2x=y$ wtedy i tylko wtedy, gdy $x=2^y$. Podstawiamy kolejno podane wartości:

Punkt $(x,y)$ należy do wykresu $y=\log_ax$, gdy $x=a^y$. Wybieramy całkowite wykładniki $y=0,1,2,3$; wtedy również argumenty są całkowite. Rysunek z treści ma wyłącznie charakter ilustracyjny i nie jest potrzebny do wyznaczenia punktów.

Dobieramy argumenty będące potęgami liczby $3$:

Wykres prowadzimy przez te punkty jako gładką krzywą rosnącą. Ma dziedzinę $(0,\infty)$, przechodzi przez $(1,0)$ i zbliża się do osi $OY$ od prawej.

Logarytm dziesiętny jest funkcją rosnącą. Dlatego $\log x>k$ jest równoważne $x>10^k$. Stosujemy tę zależność dla $k=2,3,6,10$.