MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 198

W jednej godzinie mieszczą się dwa okresy półgodzinne, więc liczba bakterii jest mnożona przez $2^2=4$. Po $t$ godzinach mamy zatem $y=600\cdot4^t$.

Podstawiając kolejne czasy, otrzymujemy: $2400,4800,9600,19\,200,38\,400,76\,800,153\,600,307\,200$.

Z danych po ośmiu godzinach: $1500a^8=24\,000,\qquad a^8=16=2^4,$ więc dla dodatniej stałej $a$ mamy $a=2^{1/2}=\sqrt2$.

Liczba $96\,000$ jest $64=2^6$ razy większa od początkowej. Szukamy $(\sqrt2)^t=2^{t/2}=2^6$, stąd $t=12$ godzin.