MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 191

Wykres $y=|f(x)|$ pozostawia część wykresu $f$ nad osią $OX$, a część pod osią odbija ku górze.

a) $|f(x)|=|x-2|$ — wierzchołek $(2,0)$. b) $|f(x)|=|-2x+2|=2|x-1|$ — wierzchołek $(1,0)$. c) $|x^2-1|$: zera $-1,1$; łuk między nimi ma wzór $1-x^2$. d) $|-x^2+4|=|4-x^2|$: zera $-2,2$; między nimi pozostaje $4-x^2$, poza nimi mamy $x^2-4$.

Wykorzystujemy symetrię i zaznaczamy charakterystyczne punkty.

a) Wykres $|(x+3)^2-1|$ ma zera $-4,-2$; wierzchołek paraboli $(-3,-1)$ odbija się na $(-3,1)$.

b) Dla $||x+3|-1|$ zera to również $-4,-2$, a punkt $(-3,1)$ jest lokalnym maksimum między nimi.

c) $||x|-2|$ jest parzysta, ma zera $-2,2$ i punkt $(0,2)$. Odcinki poniżej osi w wykresach wyrażeń wewnętrznych odbijamy do góry.