Przejdź do treści
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 19

rozdział 1. Liczby rzeczywiste · temat „1.3. Liczby niewymierne” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 2

3 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

a) 363\sqrt6 jest niewymierne, a odjęcie liczby wymiernej 1/31/3 nie zmienia tej własności.

b) 16+214=4+214\sqrt{16}+2\sqrt{14}=4+2\sqrt{14} jest niewymierne.

c) 124−121=1−11=−10\frac12\sqrt4-\sqrt{121}=1-11=-10, czyli jest wymierne.

Odpowiedź

a) Tak. b) Tak. c) Nie; x=−10x=-10.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 3

2 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

a) Liczby 3\sqrt3 i 2−32-\sqrt3 są różne i niewymierne, a ich suma wynosi 22.

b) Liczby 3\sqrt3 i 27=33\sqrt{27}=3\sqrt3 są różne i niewymierne, a ich iloczyn wynosi 99.

Odpowiedź

a) np. 3\sqrt3 i 2−32-\sqrt3; b) np. 3\sqrt3 i 27\sqrt{27}.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem