Przejdź do treści
KorepetytorAI
Zaloguj się
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 187

rozdział 4. Funkcje · temat „4.11. Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi układu współrzędnych” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Ze skanu najmniejsza i największa wartość funkcji ff wynoszą odpowiednio −1-1 i 33. Odbicie względem osi OXOX zmienia każdą wartość yy na −y-y, więc końce przedziału zamieniają się miejscami i zmieniają znaki.

Odpowiedź

f(Df)=⟨−1;3⟩f(D_f)=\langle-1;3\rangle, g(Dg)=⟨−3;1⟩g(D_g)=\langle-3;1\rangle.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

2 podpunkty

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

W obu podpunktach wykres gg jest odbiciem wykresu ff względem osi OXOX.

a) ∣x∣≥0|x|\ge0, zatem f(D)=⟨0;∞)f(D)=\langle0;\infty); po zmianie znaku g(D)=(−∞;0⟩g(D)=(-\infty;0\rangle.

b) Tak samo x2≥0x^2\ge0, a −x2≤0-x^2\le0.

Odpowiedź

W obu podpunktach: f(D)=⟨0;∞)f(D)=\langle0;\infty) i g(D)=(−∞;0⟩g(D)=(-\infty;0\rangle.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem