MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 183

Odejmujemy współrzędne początku od współrzędnych końca:

a) $\overrightarrow{BC}=[6-3,3-4]=[3,-1]$, $\overrightarrow{BE}=[-2-3,-2-4]=[-5,-6]$;

b) $\overrightarrow{AC}=[8,0]$, $\overrightarrow{AE}=[0,-5]$;

c) $\overrightarrow{AB}=[5,1]$, $\overrightarrow{BA}=[-5,-1]$;

d) $\overrightarrow{BD}=[0,-3]$, $\overrightarrow{DA}=[-5,2]$.

Ze współrzędnych wierzchołków odczytanych z siatki otrzymujemy $\overrightarrow{AB}=[6,2]$ i $\overrightarrow{AD}=[-3,3]$. W równoległoboku przeciwległe boki dają równe wektory przy zgodnym zwrocie, a odwrócenie zwrotu zmienia oba znaki.

Najpierw liczymy $\overrightarrow{AB}$, potem zmieniamy oba znaki.

a) $\overrightarrow{AB}=[1,6]$, więc wektor przeciwny to $[-1,-6]$.

b) $\overrightarrow{AB}=[-\frac{35}{4},\frac{26}{3}]$, zatem wektor przeciwny ma współrzędne $[\frac{35}{4},-\frac{26}{3}]$.