MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 167

Niech $x_1<x_2$.

a) Mnożenie przez $-2$ odwraca nierówność, więc $-2x_1+6>-2x_2+6$; funkcja jest malejąca.

b) Dla $0<x_1<x_2$ mamy $1/x_1>1/x_2$. Po pomnożeniu przez $-4$ dostajemy $f(x_1)<f(x_2)$; funkcja jest rosnąca.

c) Dla $x_1<x_2<0$ również $1/x_1>1/x_2$. Mnożenie przez $-2$ daje $f(x_1)<f(x_2)$; funkcja jest rosnąca.

Sprawdzamy, czy przy przechodzeniu w prawo wartości nigdy nie maleją. W a) wykres rośnie lub jest poziomy. W b) kolejne skoki prowadzą tylko w górę. W c) wartość w pojedynczym pełnym punkcie jest większa od wartości przyjmowanych bezpośrednio na prawo, więc warunek jest naruszony.