Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 165

rozdział 4. Funkcje · temat „Inne przykłady wykresów funkcji” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

3 podpunkty

brak w kluczu

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Korzystamy z paraboli $y=x^2$ i pozostawiamy tylko część nad dziedziną. a) Na $[-2,2]$ wierzchołek to $(0,0)$ , końce mają wysokość $4$ . b) Na $[1,3]$ funkcja rośnie od $1$ do $9$ . c) Na $[0,\infty)$ pozostaje prawa gałąź od wierzchołka.

Odpowiedź

a) fragment paraboli dla $x\in[-2,2]$ , wartości $[0,4]$ ; b) dla $x\in[1,3]$ , wartości $[1,9]$ ; c) prawa gałąź dla $x\in[0,\infty)$ , wartości $[0,\infty)$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu

Zadanie 2

3 podpunkty

brak w kluczu

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Dla argumentów $-2,-1,-\frac12,0,\frac12,1,2$ obliczamy:

$x$	$-2$	$-1$	$-\frac12$	$\frac12$	1	2
$-x^2$	$-4$	$-1$	$-\frac14$	$-\frac14$	$-1$	$-4$
$2x^2$	8	2	$\frac12$	$\frac12$	2	8
$\frac12x^2$	2	$\frac12$	$\frac18$	$\frac18$	$\frac12$	2

Graf łączy każdy argument z wartością w odpowiednim wierszu.

Odpowiedź

Tabele wartości podano wyżej; wykres każdej funkcji składa się z siedmiu odpowiadających im punktów.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu