MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 164

Stosujemy test prostej pionowej. W a) dla tego samego argumentu $x=1$ wykres ma dwie wartości, a w c) nakładające się dziedziny dwóch odcinków także dają po dwie wartości (np. dla $x=1$). W b) każda prosta pionowa przecina krzywą najwyżej raz.

W każdym przypadku pozostawiamy część wykresu $y=|x|$ nad dziedziną. a) Dziedzina jest skończona, więc wykres tworzy siedem osobnych punktów. b) Otrzymujemy literę V bez punktów $(-4,4)$ i $(4,4)$. c) Otrzymujemy część V od pełnego $(-2,2)$ przez $(0,0)$ i dalej bez końca.

Podstawiamy odcięte punktów.

a) $f(-1)=-\frac92\ne-5$, zaś $f(2)=-9$. b) $f(-1)=-5$, zaś $f(2)=-14\ne-9$. c) $f(-1)=-5$, zaś $f(2)=-8\ne-9$.

W a) funkcja ma wartość $-1$ po lewej od $-2$ i wartość $3$ od $-2$ w prawo. W b) dla argumentów nie­dodatnich obowiązuje $-x$, a dla dodatnich $2x$.

Oba argumenty $1$ i $3$ należą w a) do środkowego przedziału, gdzie $f(x)=x$. W b) dla $x=1$ działa $|x|$, a dla $x=3$ ostatnia część stała równa $3$.