Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 155

rozdział 4. Funkcje · temat „4.1. Pojęcie funkcji” · 4 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Miejsca zerowe to argumenty, których strzałki kończą się przy $0$ . W grafie a) jest to $x=0$ , a w grafie b) $x=-1$ .

Odpowiedź

a) $x=0$ ; b) $x=-1$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 2

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

a) Funkcja przyporządkowuje liczbę o $2$ większą, więc $f(x)=x+2$ . Dla argumentów $-2,-1,0,1,2,3$ otrzymujemy $0,1,2,3,4,5$ . Nieparzyste są trzy wartości: $1,3,5$ .

b) Odległość od zera opisuje $f(x)=|x|$ . Dla argumentów $-2,-1,0,1,2,3$ wartości to $2,1,0,1,2,3$ ; nieparzysta wartość pojawia się dla $-1,1,3$ .

Odpowiedź

a) $f(x)=x+2$ ; wartości nieparzyste dla trzech argumentów. b) $f(x)=|x|$ ; wartości nieparzyste dla trzech argumentów.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 3

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Z grafu a) odczytujemy $-2\to-2$ , $-1\to-2$ , $0\to0$ , $1\to2$ , $2\to0$ . W grafie b) każdy z argumentów $1,2,3,4$ ma wartość $1$ .

Odpowiedź

a) Tabela wartości: $(-2,-2),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,0)$ ; miejsca zerowe: $0$ i $2$ . b) $f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=1$ ; brak miejsc zerowych.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 6

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Podstawiamy $x=-1,0,1,2,3$ do każdego wzoru:

$x$	$-1$	0	1	2	3
$x-2$	$-3$	$-2$	$-1$	0	1
$x+3$	2	3	4	5	6
$x^2-1$	0	$-1$	0	3	8
$x^3-8$	$-9$	$-8$	$-7$	0	19

Odpowiedź

Miejsca zerowe: a) $2$ ; b) brak; c) $-1$ i $1$ ; d) $2$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem