Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 12

rozdział 1. Liczby rzeczywiste · temat „1.1. Liczby naturalne” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 6

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Dzielimy kolejno przez najmniejsze możliwe liczby pierwsze: $99=3^2\cdot11,\qquad720=2^4\cdot3^2\cdot5,$ $770=2\cdot5\cdot7\cdot11,\qquad1024=2^{10},$ $1323=3^3\cdot7^2.$

Odpowiedź

$99=3^2\cdot11$ , $720=2^4\cdot3^2\cdot5$ , $770=2\cdot5\cdot7\cdot11$ , $1024=2^{10}$ , $1323=3^3\cdot7^2$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 7

6 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

W rozkładach na czynniki pierwsze NWD zawiera najmniejsze, a NWW największe wykładniki wspólnych podstaw. Korzystamy też z zależności $\operatorname{NWD}(x,y)\operatorname{NWW}(x,y)=xy$ .

podpunkt	$\operatorname{NWD}(x,y)$	$\operatorname{NWW}(x,y)$
a	$6$	$90$
b	$5$	$150$
c	$24$	$72$
d	$48$	$576$
e	$21$	$420$
f	$28$	$2940$

Odpowiedź

a) NWD $=6$ , NWW $=90$ ; b) $5$ , $150$ ; c) $24$ , $72$ ; d) $48$ , $576$ ; e) $21$ , $420$ ; f) $28$ , $2940$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem