MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 11

a) Suma cyfr liczby $323232$ wynosi $15$, więc liczba dzieli się przez $3$. b) $111=11\cdot10+1$, więc nie dzieli się przez $11$. c) Liczba $2345$ dzieli się przez $5$, ale suma jej cyfr wynosi $14$, więc nie dzieli się przez $3$, a zatem także przez $15$. d) $4949=7\cdot707$, więc liczba dzieli się przez $7$.

Dzielimy każdą liczbę przez $3$. Iloraz jest wartością $k$, a reszta należy do zbioru $\{0,1,2\}$: $26=3\cdot8+2,\quad76=3\cdot25+1,\quad108=3\cdot36,$ $127=3\cdot42+1,\quad713=3\cdot237+2.$

Dzielimy przez $4$ i zapisujemy iloraz oraz resztę: $3=4\cdot0+3,\quad49=4\cdot12+1,\quad79=4\cdot19+3,$ $126=4\cdot31+2,\quad492=4\cdot123.$

Liczba pierwsza ma dokładnie dwa dodatnie dzielniki. Jedyną parzystą liczbą pierwszą jest $2$; dla pozostałych przedziałów eliminujemy wielokrotności liczb pierwszych nie większych od pierwiastka z badanej liczby.