NOWA MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 82

Dwa wielomiany są równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe współczynniki przy każdej potędze $x$. Współczynnik przy $x$ w każdym podpunkcie jest już równy $-1$, więc porównujemy współczynnik przy $x^2$ i wyraz wolny.

a) Z równości $3a=6$ otrzymujemy $a=2$. Wtedy

$$2a^2=2\cdot2^2=8,$$

więc również wyrazy wolne są równe.

b) Z równości $3a=3$ wynika $a=1$, ale wtedy

$$2a^2=2\neq1.$$

Nie istnieje zatem wartość spełniająca oba warunki.

c) Z równości $3a=-9$ otrzymujemy $a=-3$. Wtedy

$$2a^2=2\cdot(-3)^2=18,$$

więc wszystkie odpowiednie współczynniki są równe.