NOWA MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 77

Wynik dzielenia zapisujemy w postaci

$$w(x)=p(x)q(x)+r,$$

gdzie $p$ jest ilorazem, a stała $r$ — resztą.

a)

$$x^2-8x+19=(x-5)(x-3)+4.$$

Iloraz wynosi $x-3$, a reszta $4$.

b)

$$4x^2+6x+7=\left(x+\frac12\right)(4x+4)+5.$$

Iloraz wynosi $4x+4$, a reszta $5$.

c)

$$x^3+7x^2+7x-16=(x+4)(x^2+3x-5)+4.$$

Iloraz wynosi $x^2+3x-5$, a reszta $4$.

d)

$$3x^4+2x^3-7x^2-4x =\left(x-\frac13\right)(3x^3+3x^2-6x-6)-2.$$

Iloraz wynosi $3x^3+3x^2-6x-6$, a reszta $-2$.

Każda zapisana równość po wymnożeniu prawej strony odtwarza odpowiednią dzielną, co sprawdza wyniki.