Przejdź do treści
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 61

rozdział 2. Wielomiany · temat „Powierzchnie” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

brak w kluczu
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

W programie do grafiki trójwymiarowej można wpisać kolejno równania

z=x2−y2,z=x3−3xy2,z=x2y.z=x^2-y^2,\qquad z=x^3-3xy^2,\qquad z=x^2y.

Każda prawa strona jest sumą jednomianów o nieujemnych całkowitych wykładnikach, więc jest wielomianem dwóch zmiennych. Otrzymane powierzchnie są inne niż trzy przykłady podane na stronie: pierwsza ma kształt siodła, druga ma trzy charakterystyczne ramiona, a trzecia zmienia znak po przejściu przez płaszczyznę y=0y=0.

Odpowiedź

Przykładowo: z=x2−y2z=x^2-y^2, z=x3−3xy2z=x^3-3xy^2 oraz z=x2yz=x^2y.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu