NOWA MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 35

Niech $x$ oznacza długość krótszego boku trawnika. Drugi bok ma długość $x+d$, gdzie $d$ jest podaną różnicą długości. W obu przypadkach $x>0$.

a) Dla $d=6$:

$$x(x+6)=216,$$

czyli $x^2+6x-216=0$. Mamy

$$\Delta=900,\qquad \sqrt\Delta=30,$$ $$x_1=-18,\qquad x_2=12.$$

Odrzucamy wartość ujemną. Krótszy bok ma $12$ m, a dłuższy $18$ m.

b) Dla $d=15$:

$$x(x+15)=216,$$

czyli $x^2+15x-216=0$. Mamy

$$\Delta=1089,\qquad \sqrt\Delta=33,$$ $$x_1=-24,\qquad x_2=9.$$

Odrzucamy wartość ujemną. Krótszy bok ma $9$ m, a dłuższy $24$ m.