Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 310

rozdział 6. Funkcja wykladnicza i logarytmiczna · temat „6.7. Funkcja logarytmiczna” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 4

zweryfikowane skanem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Wszystkie podstawy należą do $(0;1)$ , więc funkcje są malejące. Ich dziedziną jest $(0;\infty)$ , asymptotą pionową jest $x=0$ , a każdy wykres przechodzi przez $(1,0)$ . Do szkicu wybieramy po trzy punkty:

funkcja	punkt dla wartości $1$	punkt dla wartości $0$	punkt dla wartości $-1$
$f(x)=\log_{1/2}x$	$(\frac12,1)$	$(1,0)$	$(2,-1)$
$g(x)=\log_{1/3}x$	$(\frac13,1)$	$(1,0)$	$(3,-1)$
$h(x)=\log_{1/4}x$	$(\frac14,1)$	$(1,0)$	$(4,-1)$

Zaznaczamy te punkty i prowadzimy przez nie trzy malejące krzywe zbliżające się do osi $OY$ od prawej strony.

Odpowiedź

Trzy wykresy są malejące, mają asymptotę $x=0$ i wspólny punkt $(1,0)$ ; punkty pomocnicze podano w tabeli rozwiązania.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zweryfikowane skanem