NOWA MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 186

Jeżeli $h$ oznacza wysokość budynku, to

$$\operatorname{tg}\alpha=\frac{h}{x}, \qquad h=x\operatorname{tg}\alpha.$$

a)

$$h=5\operatorname{tg}58^\circ \approx5\cdot1{,}6003\approx8{,}00\ \text{m}.$$

b)

$$h=12\operatorname{tg}39^\circ \approx12\cdot0{,}8098\approx9{,}72\ \text{m}.$$

Wysokość oczu wynosi $150\ \text{cm}=1{,}5\ \text{m}$. Wysokość części drzewa ponad poziomem oczu jest równa $d\operatorname{tg}\alpha$, zatem całe drzewo ma wysokość

$$h=1{,}5+d\operatorname{tg}\alpha.$$

a)

$$h=1{,}5+22\operatorname{tg}40^\circ \approx1{,}5+22\cdot0{,}8391 \approx19{,}96\ \text{m}.$$

b)

$$h=1{,}5+100\operatorname{tg}14^\circ \approx1{,}5+100\cdot0{,}2493 \approx26{,}43\ \text{m}.$$