Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 193

rozdział 4. Funkcje · temat „4.7. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

Pracujemy tutaj nad tym, jak przez pionowe przesunięcia bazowego wykresu y=|x| narysować cztery nowe wykresy i podać ich zbiory wartości.

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Wykres $y=|x|$ ma kształt litery V, wierzchołek $(0,0)$ i ramiona o nachyleniu $-1$ oraz $1$ . Dodanie stałej do wartości funkcji przesuwa cały wykres pionowo, nie zmieniając jego kształtu.

a) Przesunięcie o $2$ jednostki w górę: wierzchołek $(0,2)$ , więc najmniejszą wartością jest $2$ .

b) Przesunięcie o $2$ jednostki w dół: wierzchołek $(0,-2)$ , więc najmniejszą wartością jest $-2$ .

c) Przesunięcie o $3$ jednostki w dół: wierzchołek $(0,-3)$ , więc najmniejszą wartością jest $-3$ .

d) Przesunięcie o $\frac12$ jednostki w górę: wierzchołek $\left(0,\frac12\right)$ , więc najmniejszą wartością jest $\frac12$ .

Odpowiedź

Zbiory wartości:
a) $[2,\infty)$ ; b) $[-2,\infty)$ ; c) $[-3,\infty)$ ;
d) $\left[\frac12,\infty\right)$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem