Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 265

rozdział 4. Rachunek rozniczkowy · temat „*4.12. Interpretacja fizyczna pochodnej” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Prędkość średnia od chwili $t_1=1$ do chwili $t_3=3$ wynosi

v_{\text{śr}} =\frac{s(3)-s(1)}{3-1} =\frac{9-1}{2}=4.

Prędkość chwilowa jest pochodną położenia:

v(t)=s'(t)=2t.

Zatem

v(t_1)=v(1)=2,\qquad v(t_2)=v(2)=4,\qquad v(t_3)=v(3)=6.

Odpowiedź

$v_{\text{śr}}=4$ , $v(t_1)=2$ , $v(t_2)=4$ , $v(t_3)=6$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem