Przejdź do treści
Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 22

rozdział 1. Funkcje trygonometryczne · temat „*1.4. Funkcje okresowe” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

zgodne z kluczem
Pokaż rozwiązanie
Do zeszytu

Skan pokazuje zęby powtarzające się co 22: na każdym przedziale (2k,2k+2](2k,2k+2] wykres rośnie liniowo od wartości 00 do 22. Zatem okres podstawowy to 22. Mamy 100=50⋅2100=50\cdot2, więc f(100)=f(0)=2f(100)=f(0)=2; 100,5=50⋅2+0,5100{,}5=50\cdot2+0{,}5, więc f(100,5)=f(0,5)=0,5f(100{,}5)=f(0{,}5)=0{,}5.

Odpowiedź

T=2T=2, f(100)=2f(100)=2, f(10012)=12f(100\frac12)=\frac12.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem