Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 208

rozdział 3. Ciagi · temat „\*3.18. Szereg geometryczny” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Stosujemy wzór $S_n=a_1\frac{1-q^n}{1-q}$ . Ponieważ w obu przypadkach $|q|<1$ , to $q^n\to0$ i suma szeregu jest równa $a_1/(1-q)$ .

Odpowiedź

a) $S_n=\frac32\left(1-(\frac13)^n\right)$ , $S=\frac32$ ; b) $S_n=\frac45\left(1-(-\frac14)^n\right)$ , $S=\frac45$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem