MATeMAtyka 3. Zbiór zadań — strona 216

Z wykresu odczytujemy wysokości gałęzi po odpowiedniej stronie punktu. Przy $x=1$ prawa gałąź zbliża się do pustego punktu na wysokości $5$, a lewa do pełnego punktu na wysokości $3$. Przy $x=4$ zarówno odcinek z lewej, jak i krzywa z prawej zbliżają się do pustego punktu na wysokości $2$; wartość $f(4)=4$ nie wpływa na granice.

Z wykresu odczytujemy kolejno pary granic lewo- i prawostronnych:

dla $x_0=-1$: $(1,1)$;

dla $x_0=1$: $(5,3)$;

dla $x_0=3$: $(3,3)$;

dla $x_0=5$: $(1,1)$;

dla $x_0=7$: $(4,4)$.

Granica dwustronna istnieje dokładnie wtedy, gdy obie liczby w parze są równe.

Korzystamy z ciągłości pierwiastka na jego dziedzinie.

a) $\sqrt{4-3}=1$.

b) $\sqrt{3-3}=0$.

c) $-\sqrt{6-2}=-2$.

d) $-\sqrt{6-6}=0$.