Cała strona · Karty pracy · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 98

temat „Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 10

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Suma współczynników to $W(1)$ , więc $1$ jest jednym z pierwiastków. Trzy pierwiastki mają postać $t-3,t,t+3$ . Liczba $1$ może być kolejno najmniejszym, środkowym albo największym pierwiastkiem, co daje zestawy $(1,4,7)$ , $(-2,1,4)$ i $(-5,-2,1)$ .

Ze wzorów Viète'a otrzymujemy odpowiednio: $(-a,b,-c)=(12,39,28),\ (3,-6,-8),\ (-6,3,10).$

Odpowiedź

$(a,b,c)=(-12,39,-28)$ lub $(-3,-6,8)$ , lub $(6,3,-10)$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem