MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 80

Miesięczna stopa wynosi $p/12\% = p/1200$, a w roku następuje $12$ kapitalizacji. Kapitał końcowy ma więc postać

Kwartalna stopa wynosi $1\%$, a w roku są cztery kapitalizacje. Jeżeli wpłacono $K$, to $K\cdot1{,}01^4=2601{,}51.$ Stąd $K=2500$ zł, ponieważ $2500\cdot1{,}01^4=2601{,}510025$.

Po podatku pozostaje $80\%$ odsetek. Efektywne stopy wynoszą więc $0{,}8\cdot3\%=2{,}4\%$ i $0{,}8\cdot5\%=4\%$. Zatem $K=1000\cdot1{,}024^3\cdot1{,}04^2\approx1161{,}36.$

Pierwsza wpłata pracuje przez $12$ lat, a ostatnia przez rok. Kapitał jest więc sumą geometryczną $K=400(1{,}02+1{,}02^2+\ldots+1{,}02^{12})$