MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 8

Łuk stanowi $\frac{3\pi}{15\pi}=\frac15$ obwodu, zatem jego kąt środkowy stanowi $\frac15$ kąta pełnego:

Po przeliczeniu stopni na radiany otrzymujemy $300^\circ=\frac{5\pi}{3}$, a nie $\frac{3\pi}{2}$. Pozostałe równości są poprawne.

Redukujemy argumenty modulo $2\pi$ dla sinusa i cosinusa oraz modulo $\pi$ dla tangensa:

Od 8:00 do 14:25 upłynęło $6\cdot60+25=385$ minut. Wskazówka minutowa obraca się zgodnie z ruchem zegara o $\pi/30$ radiana na minutę, więc

Mamy $\sin\frac{14\pi}{5}=\sin\frac{4\pi}{5}>0$ oraz, dzięki parzystości cosinusa i okresowości, $\cos\left(-\frac{25\pi}{7}\right)=\cos\frac{3\pi}{7}>0.$ Iloczyn dwóch liczb dodatnich jest dodatni.