MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 70

Mamy $a_1=-55$ i $a_{12}=0$. Zatem $S_{12}=\frac{12}{2}(-55+0)=-330.$

Ze wzoru na sumę $48=\frac{12}{2}(a_1+a_{12})=6(2+a_{12}),$ więc $a_{12}=6$.

Dla trzech wyrazów $33=S_3=\frac32(2\cdot8+2r)=3(8+r),$ stąd $r=3$. Między $a_{13}$ i $a_{16}$ są trzy różnice, więc $a_{16}-a_{13}=3r=9$.

Różnica wynosi $5/2$. Z równania $53=\frac12+(n-1)\frac52$ otrzymujemy $n=22$. Stąd

Mamy $a_{20}=a_1+19r=41$ oraz