MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 66

Różnica wynosi $-3$, więc $a_n=2+(n-1)(-3)=-3n+5.$

Między wyrazami $a_7$ i $a_{14}$ jest siedem różnic: $a_{14}=a_7+7r.$ Stąd

Różnica wynosi $r=11-5=6$, zatem $a_n=5+6(n-1)=6n-1.$ Równanie $6n-1=71$ daje $n=12$.

Kąty mają miary $x,x+20^\circ,x+40^\circ,x+60^\circ$. Ich suma to $360^\circ$, więc $4x+120^\circ=360^\circ,\qquad x=60^\circ.$

W ciągu arytmetycznym suma dwóch wyrazów zależy od sumy ich indeksów. W odpowiedzi C obie pary indeksów mają sumę $11$: $a_2+a_9=a_3+a_8.$

Pierwszą trzycyfrową wielokrotnością $12$ jest $108$. Ciąg ma różnicę $12$, więc $a_{20}=108+19\cdot12=336.$